一、指代不同1、数量积：是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
2、向量积：是一种在向量空间中向量的二元运算。二、几何意义不同1、数量积：在点积运算中，排名较好个向量投影到排名较好个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。
这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。
2、向量积：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。
据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。三、应用不同1、数量积：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。
2、向量积：在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线
两个向量a和b的数量积(即两向量的点积或为积)指的是将两个向量的模相乘再乘以它们夾角的余弦，即向量|a||b|cosθ，结果是一个数量。而两个向量相乘除以讲的数量积外，还有一种叫叉积，乘的结果是向量，方向由右手定则确定，其模等于|α||b|sinθ。