1999年12月17日和2002年3月23日相差827天。
根据公元纪年规定，一年有12个月，共中大月有1，3，5，7，8，10，12月7个月，每月31天，小月有2，4，6，9，11月5个月，每月30天(2月平年28天，闰年29天)。
1999年12月17日到2001年12月17日两年，其中2000年是闰年，所以这两年共365x2十1=731天。2001年12月还有14天，2002年1月31天，2月28天，3月23天，共计731十14十31十28十23=827天。